regression5

Punkte: 11
Belenky et al. (2003) führten eine Studie zu Schlafdeprivation durch und erfassten für 18 Probanden die Reaktionszeit in ms (Reaction) über mehrere Tage (Days). Tag 0 zählt hierbei als Baseline (es gab keine Schlafdeprivation). Sie schauen sich einen Teil des Datensatzes an mit insgesamt 72 Messungen von 12 Probanden.

Sie berechnen eine Regression zwischen Days und Reaction und erstellen eine Abbildung:

Residual Standard Error (Standardschätzfehler) = 45.493
 Dependent variable
PredictorbSE (b)t-WertbetaSE (beta)p
(Intercept)269.2319.78927.5050.0000.106<0.001
Days9.7792.3404.1790.4470.107<0.001
Observations72
Deviance144875.430
AIC758.029
Beantworten Sie folgende Fragen. Wenn nötig, runden Sie bei numerischer Eingabe auf 3 Dezimalstellen. Beachten Sie, dass die Reihenfolge der Spalten in der Tabelle variiert.

Die Korrelation zwischen den beiden Variablen beträgt:

Wenn Days um eine Einheit steigt, um wie viele Einheiten verändert sich dann Reaction im Modell?

Wenn Days um eine Standardabweichung steigt, um wie viele Standardabweichungen verändert sich dann Reaction im Modell?

Wenn Days 0 ist, welchen Wert nimmt Reaction im Modell an?

Ist der Anstieg bei einem α von 0.01 statistisch signifikant? (1 = signifikant, 0 = nicht signifikant)

Wenn man über das Modell die Variable Reaction vorhersagt, um wie viel weicht diese Vorhersage im Schnitt vom tatsächlichen Wert ab?

Was ist approximativ das UNTERE Limit des 68% Konfidenzintervalls für den unstandardisierten Anstieg? (Eine Berechnung aus den gegebenen Werten der Tabelle ist ausreichend.)

Was ist approximativ das OBERE Limit des 68% Konfidenzintervalls für den unstandardisierten Anstieg? (Eine Berechnung aus den gegebenen Werten der Tabelle ist ausreichend.)

Welchen Wert nimmt Reaction im Regressionsmodell an, wenn Days 6 ist?

Wenn Days 6 ist, ist ein tatsächlich vorkommender Wert für Reaction 330. Wie groß ist in diesem Fall das Residuum?

Wie groß ist R²?

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