Exponentialgleichungen

Beispiel: \(q^{2\left ( 4x-1 \right )}=q^{3\left ( 2x+4 \right )}\) \(q^{a}=q^{b}\) nur wenn \(a = b\)!
\(q^{2\left ( 4x-1 \right )}\)\(=q^{3\left ( 2x+4 \right )}\)      
\(\log q^{2\left ( 4x-1 \right )}\)\(= \log q^{3\left ( 2x+4 \right )}\)     \(|3. Logarithmengesetz\)
\(2\left ( 4x-1 \right ) \log q\)\(=3\left ( 2x+4 \right ) \log q\)     \(|\div \log q\)
\(2\left(4x-1\right )\)\(= 3\left ( 2x+4 \right )\)      
\(8x-2\)\(= 6x+12\)     \(|-6x \;und +2\)
\(2x\)\(= 14\)     \(|\div 2\)
\(x\)\(= 7\)     \(Probe: \; q^{54}=q^{54}\)

Geben Sie das Ergebniss immer auf drei Nachkommastellen genau an!

Aufgabe 1

Punkte: 1

Aufgabe: Lösen Sie folgende Exponentialgleichung: \(5^{3x-5}=25^{x+3}\)

Lösung: Tragen Sie die richtige Antwort ein.

\(x=\)