Quadratische Gleichungen

Beispielaufgabe 1:

$$x^{2} + 2x = 63$$

Da dies eine quadratische Gleichung ist, muss alles auf eine Seite gebracht werden:

$$x^{2} + 2x - 63 = 0$$

Da Normalform, kann sofort die Lösungsformel $$x_{1/2} = - \frac{p}{2} \pm \sqrt{(\frac{p}{2})^{2} - q}$$ angewendet werden, mit p = 2 und q = -63.

$$x_{1/2} = - 1 \pm \sqrt{1 + 63}$$

$$x_{1/2} = - 1 \pm \sqrt{64}$$

$$x_{1/2} = - 1 \pm 8$$

Zwei Lösungen:

$$x_{1} = - 1 + 8 = 7$$                  $$-\frac{p}{2} = \frac{2}{2} = -1$$$$(\frac{p}{2})^{2} = (-1)^{2} = 1$$
$$x_{2} = - 1 - 8 = -9$$

 

$$-q = -(-63) = 63$$ 

Aufgabe 1

Punkte: 2

Aufgabe: Lösen Sie die folgende quadratische Gleichungen.

$$x^{2} = \frac{3}{2}x - \frac{9}{16}$$

Lösung: Tragen Sie die richtige Antwort ein.

\(x_{1} = \)