1) <v> = 0m/s

2a) x = 41.7m
2b) x = 51.4m

3a) v = 40km/h
3b) v = unendlich -> nicht möglich

4a) Mittelwert fuer T = 1,210s
4b) Standardabweichung Einzelmessung σ = 0,019s
4c) Unsicherheit des Mittelwerts ΔT = 0,006s
4d) [1,198s ... 1,222s]

5) ausserhalb 4-6: 16 Kugeln
    ausserhalb 2-8: 2,5 Kugeln

Aufgaben stammen aus Müller et al., "Übungsbuch Physik", welches auch die Musterlösungen enthaelt

1d) Mittelwert fuer g = 9.3m/s²
1e) σ_g = 4.9m/s²
1f) Δg_stat = 1.3m/s²
1g) Δg_syst = 0.9m/s²

2) identisch zu Mueller, M2.4

3c) φ=11°, |v| = 13.2m/s
3d) φ=101°, a_⊥ = 9.8m/s² , a_|| = 1.9m/s²
3f) t = 0.75s
3g) x = 9.75m

1a) f = 0.26
1b) f = 0.268
1c) f = 0.757
1d) α₂ = 15°

2a) v = -2m/s
2b) v = 0.5m/s

3b) x = 75m und t = 50s
3c) α = 41.4° und t = 75.6s
3d) x = 387.5m und t = 50s
3e) Δx = 9m

4a) a ∈ [-g,g]

1a) v_F = 20m/s
1b) v_F = 21.9m/s

2a) große Kraft ⇔ kleine Abstände der Äquipotenziallinien
2b) Kraftvektor ⊥ Äquipotenziallinien
2c) i) F=-k(x,y)
     ii) F=-8Mg(x/m, 2y/m) (Bem: gilt nur für kleine x,y << 1m )
2d) E_pot(0,6m, 0,8m) = 5J
      Gerade durch (0,0) bis (-0,6m, -0,8m) → Schwingung
      E_kin(0,0) = E_pot(0,6m, 0,8m) = 5J, da Start mit v=0

3a) P = 152.4W
3b) W = 19kJ
3c) m = 113.1kg
3d) ΔE_pot = 13.5kJ, W_Reibung = 5.5kJ
3e) μ_{R =} 0.04

1a)
A: F_R = 100N, Haftreibung
B: F_R = 120N, Haftreibung
C: F_R = 130N, Gleitreibung
1b) μ_G = 0.26
1c) μ_H > 0.24, aus Vorlesung: μ_H > μ_G

2a) F = 231.4N
2b) F = 210.8N
2c) μ_H = 0.3

3a) F_R = 84N -> Hund bleibt liegen
3b) F_R = 56N, Zugkraft = 69.3N -> Hund setzt sich in Bewegung, a = 3.11m/s², v = 9km/h nach einem Meter Zugweg
3c) α = 35°

4a) Haftreibung
4b) a = μ_H x g
4c) t(trocken) = 1.54s, t(nass) = 4.63s
4d) x(trocken) = 10.7m, x(nass) = 32.2m

 

1b) a(0) = g, a(t) < a(0)
1c) v_A = 0.011m/s
1d) 50% bzw 10% der Anfangsbeschleunigung a(0)
1e) v_A ~ r²
1f) nein, die Gesamtfallzeit enthält die Phase der Beschleunigung

2a) R = 2x10⁶ -> turbulente Strömung
2b) v_F = 8.3m/s
2c) F_M / F_F = 3
2d) c_W = 0.5

3a) 41.3%
3b) c_W x ρ x A = 0.804 kg/m
3c) v = 30.4m/s

4a) v = 62m/s
4b) A = 55.6m²
4c) v = 2.8m/s
4d) x = 0.4m

1a +c) Impulserhaltung gilt, da äußere Kräfte sich aufheben
1b+d) keine Impulserhaltung, da äußere Kräfte sich NICHT aufheben

2b)
i) v_2^' = 0
ii) v_2^' = v₁
iii) v_2^' = 2v₁
2c) 2v₁
2d) die Geschwindigkeitsänderung ist in beiden Bezugssystemen identisch

3a)
i) mechanische Energie nicht erhalten, Gesamtimpuls erhalten
ii) v₂ = -1.5m/s, v' = 0.67m/s
iii) v' = 0: η = 100%, v₂ = 0: η = 44.4%
3b)
i) wie 3a) i)
ii) v₁' = 0.48m/s
iii) η = 39%

4c) m = 5kg

ÜBUNG