Hexadezimales Zahlensystem

Das Hexadezimalsystem wurde eingeführt, weil große Dualzahlen schwer lesbar sind. Zur Vereinfachung ist es üblich, Dualzahlen von rechts her in 4-Bit-Gruppen einzuteilen und diese mit einem Hexadezimal-Code zu codieren. Dieser Code besteht aus den Dezimalziffern von 0 bis 9 und den Buchstaben von A bis F.

Mit diesem Code kann die oben genannte Dualzahl jetzt folgendermaßen dargestellt werden: F3_h. Der Buchstabe "h" am Ende kennzeichnet die Zahl als Hexadezimalzahl, da es sonst unter Umständen zu Verwechslungen kommen könnte: Die Zahlen 12 und 12_h sind vollkommen verschieden voneinander. 12_h entspricht dual 0001 0010, das ist dezimal 18. Man sieht an diesem Beispiel, dass man eine Hexadezimalzahl einfach in eine Dualzahl umwandeln kann, indem man für jede Hexadezimalziffer wieder die entsprechende Dualkombination aus der Tabelle einsetzt.

Eine Hexadezimalzahl kann man ebenso als eine Zahl mit der Basis 16 interpretieren. Das bedeutet, in der Zahl 12_h bzw. 12₁₆ kann man jede Ziffer mit ihrer Wertigkeit multiplizieren, wobei die Wertigkeiten Potenzen von der Basis 16 sind. In diesem Fall erhält man für 12₁₆ den Wert

Zusammenfassend gilt für die Zuordnung einer Ziffernfolge (z_n ... z₂ z₁ z₀) im Stellenwertsystem x_b:

Formel 1.1: Stellenwertsystem