Die Gödel’schen Unvollständigkeitssätze

TU Dresden | Sommersemester 2020 Die Gödel’schen Unvollständigkeitssätze

Die Gödel’schen Unvollständigkeitssätze

Donnerstags 4.DS 13:00; BZW A152

 

In dieser Veranstaltung geht es um eines der wichtigsten philosophischen und mathematischen Resultate des 20. Jahrhunderts. Gödel zeigte, recht vereinfacht ausgedrückt, daß es selbst in formalen Theorien einer sehr geringen Minimalstärke einen Unterschied zwischen Whrheit und Beweisbarkeit gibt. Solche Theorien, so die Behauptung, können entweder Sätze beweisen, die falsch sind, oder es gibt wahre Sätze, die innerhalb der Theorie nicht zu beweisen sind. Sein Gegenstand ist die formale Arithmetik (nichtformal waren Sie in der 2. Klasse im Grunde damit durch) und seine Methode dafür ist es, einen solchen Satz zu formulieren -- entlang einer alten philosophischen Paradoxie übrigens. Dazu benötigt man eine Menge Hintergrund: Philosophie der Mathematik, Metalogik, Rekursionstheorie beispielsweise.

 

Ich verstehe in diesem Falle das verkorkste Semester als Chance. Jeder liest zuhause für sich allein, ich öffne hier ein Forum, wo wir diskutieren können, und falls Sie möchten schicke ich einen Link und Zeiten für ein Videogespräch. Ab einer bestimmten Stelle geht das nicht mehr, deshalb schlage ich vor, wir organieseren Anfang Juli Blockveranstaltungen, um dann den Beweis selbst zu verstehen. Sllte das nicht möglich sein, bi ich bereit, das auch im Oktober zu machen.

Prüfungen wird es auf Wunsch und wann und in welcher Form Sie möchten stattfinden.

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