Lineare Algebra, Datenanalyse und maschinelles Lernen 1 (Sommersemester 2021)

TU Bergakademie Freiberg | semesterübergreifend Lineare Algebra, Datenanalyse und maschinelles Lernen 1 (Sommersemester 2021)
Qualifikationsziele / Kompetenzen: Die Studierenden sollen Eigenschaften spezieller Matrizen kennen, elementare Algorithmen (Berechnung der Singulärwertzerlegung, QR- Zerlegung, Kleinste-Quadrate Löser, Fourier-, Sinus- und Kosinustransformationen, ...) verstehen, in Matlab implementieren und anwenden können.
Inhalte: Lineare Algebra, Statistik und Optimierung sind die mathematischen Säulen des maschinellen Lernens. Hier werden die algebraischen Grundlagen bereit gestellt.

Neben allgemeinen Konzepten (Normen, Eigenpaare, Singulärwertzerlegung, Projektionen, Pseudoinverse, Kronecker-Produkte, ...) werden relevante Anwendungen (Kleinste-Quadrate-Probleme ohne und mit Nebenbedingungen, Approximation durch Matrizen niedrigen Rangs, Hauptkomponentenanalyse, Zerlegung von Graphen, Compressed sensing,
Markow-Ketten, Modellreduktion (DMD), ... ) behandelt.
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