2022/2023 Relativistische Quantenfeldtheorie (Vertiefungsfach)

Youtube-Videos von dieser Vorlesung

Video zur Vorlesung QFT 1 (WS 2019/20)

Vorlesung

Montag, 3.DS. (11:10 - 12:40), ASB/114

Dienstag, 3.DS. (11:10 - 12:40, unger. Wo.), ASB/114

Übung

Donnerstag, 4.DS. (13:00 - 14:30), ASB/114

Lesender/Übungsleiter

Prof. Dr. D. Stöckinger

Übersicht und Motivation

Die Quantenfeldtheorie vereinigt die Konzepte von diskreten Teilchen und kontinuierlichen Feldern sowie von Quantenmechanik und Relativitätstheorie und stellt den theoretischen Rahmen für Quantentheorien mit lokalen, kausalen Wechselwirkungen und Vielteilchenprozessen dar. Elementarteilchentheorien und auch Theorien der kondensierten Materie sind Quantenfeldtheorien.

Die Vorlesung führt relativistische Quantenfeldtheorien systematisch ein. Die Betonung liegt insbesondere auf den Aspekten, die aus der relativistischen Invarianz, aus dem nichtverschwindenden Spin (Spin 1/2, Spin 1) von Teilchen wie Elektronen und Photonen ergeben, und auf der Quantenelektrodynamik.

Die Vorlesung ist damit komplementär zur Vorlesung von 2019/20 (siehe Youtube-Videos). Dort lag die Betonung insbesondere auf den Aspekten, die sich aus der Quantisierung der Felder ergeben.

Im darauffolgenden Sommersemester werden weiterführende Vorlesungen angeboten.  

Die Vorlesung findet voraussichtlich auf englisch statt und wird auf Video aufgezeichnet werden.

Geplanter Inhalt
Teil 1:

• Einführende Grundlagen: Relativistische Invarianz und Quantenmechanik; Vor- und Nachteile und Eigenschaften des Lagrange- und Hamiltonformalismus; Quantenfeldtheorie als Quantentheorie für ununterscheidbare Teilchen
• Feldquantisierung für Teilchen mit Spin 0, Spin 1/2 und Spin 1 - Rolle der Eichinvarianz (Teil 1)
• Definition von relativistischen Theorien mit Wechselwirkung - Quantenelektrodynamik (Rolle der Eichinvarianz Teil 2)

Teil 2

• Feynmanregeln: schnelle Herleitung und allgemeine Regeln
• Beispielrechnungen in der QED (Comptonstreuung und Elektron-Positron-Streuung), Rolle der Eichinvarianz Teil 3
• Feynmanregeln: Ergänzungen und genauere Herleitungen (insbesondere zu Vektor-Propagatoren, nichtkovarianten Termen, Legendretransformation H zu L sowie zum kovarianten T-Produkt)

Teil 3

• Quantenelektrodynamik auf dem 1-Schleifen-Niveau - wichtige physikalische Effekte (bei hohen und bei niedrigen Energien)
• Formale Aspekte der QED auf dem 1-Schleifen-Niveau (Ward-Identitäten, Renormierung, Thirring-Theorem)
• Rolle der Ward-Identitäten und Eichinvarianz

Zum Vergleich der Inhalt der Vorlesung von 2019/20:

• Feynmanregeln - Felder versus Teilchen
• Warum Quantenfeldtheorie? Kausalität, Lorentzinvarianz, Antiteilchen, etc.
• Nichtstörungstheoretische Aussagen: Spektraldarstellungen von Greenschen Funktionen, Masseneigenwerte, S-Matrix, LSZ-Theorem
• Höhere Ordnungen: Schleifenrechnungen, Divergenzen, Renormierung, Regularisierung
• Renormierungsgruppe und laufende Kopplungen; Anwendungen
• Pfadintegral, erzeugende Funktionale, quantenkorrigiertes effektives Potential und effektive Wirkung
• Theorien mit Spin: Spinoren, Eichinvarianz