Fundamentals of Estimation and Detection

Course ​Goal (Ziel des Lehrfaches)

Detection theory provides a mathematical basis to make decisions (e.g. to make a choice among several hypotheses) and can be used to detect signals or to determine which one of a set of models fits best to an observed phenomenon or a set of given observations. On the other hand, estimation theory is used to derive estimates of model parameters that characterize a certain system. This is done according to some error or cost criterion that defines optimality of the estimate.

The goal of this course is to provide an introduction into the areas of estimation and detection theory. The presented methods form the basis for statistical signal processing and can be applied as well in many other areas where similar or related questions appear.

(Während Detektionstheorie im wesentlichen die mathematische Grundlage für eine Entscheidungsfindung liefert und dazu verwendet werden kann, Signale zu erkennen oder aus einer Klasse von Modellen eines zu bestimmen, welches ein beobachtetes Phänomen am besten beschreibt, wird die Estimationstheorie verwendet, um die systembeschreibenden Parameter dieses Modells möglichst gut zu schätzen. 
Dieses Lehrfach bietet eine Einführung in die Theorie der Estimation und Detektion, die als Teilgebiet der statistischen Signalverarbeitung die Grundlage für viele Anwendungen nicht nur im Bereich der Nachrichtentechnik liefert.)

Lecture Contents (Inhalt des Lehrfaches)

• Background on Probability theory / Wahrscheinlichkeitsrechnung und statistische Grundlagen
• Minimum-Variance Unbiased Estimators and Cramer-Rao Lower Bound / Erwartungstreue Schätzer mit quadratischem Fehlerkriterium und die Cramer-Rao-Schranke
• Maximum-Likelihood Estimation
• Bayesian (MMSE-) Estimation
• Linear Least-Mean-Squares (LMMSE) Estimation / LMMSE-Schätzer
• Bineary Hypothesis Test and Neyman-Pearson-Theorem