Horner-Schema
Mit dem Horner-Schema können wir von jedem beliebigen Stellenwertsystem aus den Dezimalwert einer Zahl berechnen. Das Horner-Schema wird sehr gern verwendet, da es mit relativ wenigen Multiplikationen auskommt und sich sehr gut rechnen lässt.
Das Grundprinzip ist schnell erklärt: Von links beginnend, multiplizieren wir die Ziffer abwechselnd mit der Basis und addieren anschließend die nächste Ziffer dazu. Schauen wir uns das an einem Beispiel an:
In diesem Video könnt ihr euch noch ein Beispiel für die Umwandlung einer Hexadezimalzahl in eine Dezimalzahl mit Hilfe des Horner-Schemas anschauen. Außerdem lernen wir hier eine vereinfachte Schreibweise kennen:
Für die Multiplikation verwenden wir immer die Basis unseres Ausgangsstellenwertsystems!
Hier könnt ihr das Horner-Schema nochmal mit verschiedenen Basen ausprobieren. Wenn ihr mit der Maus über die Zahlen fahrt, dann könnt ihr euch die Details zum einzelnen Rechnungsschritt ansehen.