Diskrete Optimierung / Discrete Optimization (Sommer 2026)
Vorlesung
Mi. 2.DS. (09:20 - 10:50), REC/C213
Fr. 2.DS. (09:20 - 10:50, unger. Wo.), REC/C213
Übung
Di. 3.DS. (11:10 - 12:40, gerade Wo.), SE2/102 : Englisch/Deutsch
Di. 3.DS. (11:10 - 12:40, unger. Wo.), SE2/102 : Englisch/Deutsch
Do. 4.DS. (13:00 - 14:30,gerade Wo.), SE2/201 : Deutsch
Do. 4.DS. (13:00 - 14:30, ungerade Wo.), SE2/201 : Deutsch
Lesender
Prof. Dr. D. Stöckinger
Übungsleiter
Dr. H. Stöckinger-Kim
Herr T. Kwasnitza
Inhalt
Inhalt der Vorlesung sind übergeordnete Themen der theoretischen Physik wie Extremalprinzipien, Feldquantisierung, Symmetriebrechung. Diese werden durch konkrete Anwendungen und Beispiele eingeführt, erläutert und vertieft.
Einzelne Kapitel: Quantenmechanik und Pfadintegral, Eichinvarianz und Allgemeine Relativitätstheorie, Statistische Physik und Anwendungen in der Kosmologie, Spontane Symmetriebrechung/Higgs/Supraleitung, BCS-Theorie, Drehimpuls und magnetische Momente
Optimierung über diskreten Grundmengen, Theorie und praktische Verfahren der linearen Optimierung mit Ganzzahligkeitsbedingungen, Relaxationen und duale Probleme, Lagrangerelaxation und Dekomposition, ganzzahlige Kegel und Polyeder, polynomial lösbare Probleme, ganzzahlige min-max-Resultate, Schnittebenenverfahren, semidefinite Relaxation, Approximationsalgorithmen.
If requested by at least one person, the course will be given in English:
Optimization over discrete ground sets, theory and practical methods of linear optimization with integrality constraints (linear integer programming), relaxations and dual problems, Lagrange relaxation and decomposition, integer cones and polyhedra, problems solvable in polynomial time, integer min-max results, cutting plane methods, semidefinite relaxation, approximation algorithms.
| Vorwissen: | Grundlagen der Optimierung, Grundlegende Begriffe der Graphentheorie |