Vielteilchentheorie Winter 2020/21

Allgemeine Informationen

Die Vorlesung Vielteilchentheorie (mit 3+1 SWS) gehört zum Vertiefungsgebiet Theoretische Physik. Sie ist auch für Studierende von Interesse, die sich auf experimentelle Festkörperphysik spezialisieren wollen. Der Begriff „Vielteilchentheorie“ sagt bereits, worum es geht, nämlich um die theoretischen Beschreibung von Systemen aus vielen wechselwirkenden Teilchen. In dieser Vorlesungen beschäftigen wir uns mit Vielteilchensystemen aus Sicht der Festkörperphysik; die Teilchen sind also v. a. Elektronen und Kerne. Offenbar ist i. A. eine quantentheoretische Beschreibung angebracht. Die Vorlesung bildet damit eine natürliche Fortsetzung der Quantentheorie 1 und 2. Eine alternative Fortsetzung ist die Quantenfeldtheorie, die zum Teil ganz ähnliche Konzepte mit Blick auf die Elementarteilchenphysik diskutiert.

Die Vielteilchentheorie bildet die Grundlage für weiterführende Vertiefungsvorlesungen aus der Theorie der kondensierten Materie sowie für die Forschung in diesem Bereich, insbesondere für eine mögliche Masterarbeit. Sie wird daher für entsprechend interessierte Studierende empfohlen. Im Mittelpunkt stehen Methoden zur Beschreibung von Vielteilchensystemen:

• Wiederholung der zweiten Quantisierung
• Green-Funktionen bei der Temperatur T = 0
• Mean-Field-Theorien
• Lineare-Antwort-Theorie
• Green-Funktionen bei Temperaturen T > 0
• random phase approximation (RPA)
• Dichtefunktionaltheorie

Weiter werden wir diese Methoden auf wichtige Aspekte von Festkörpern anwenden:

• Störstellenstreuung
• Ladungstransport
• Elektron-Elektron-Wechselwirkung und deren Abschirmung
• Magnetismus
• Elektron-Phonon-Wechselwirkung
• Supraleitung

Übungen

Die Erfahrung zeigt, dass gerade in der Vielteilchentheorie ein wirkliches Verständnis der Konzepte nur durch praktische Anwendung erreicht wird. Es ist daher dringend angeraten, die Übungsaufgaben zu lösen. Diese werden überwiegend die behandelten Methoden auf konkrete Probleme anwenden, aber auch Zwischenschritte in der Herleitung betreffen, soweit dies zur Übung sinnvoll erscheint. Es wird sowohl Übungsaufgaben geben, die, wie der Name schon sagt, allein der Übung dienen, als auch Hausaufgaben, die schriftlich auszuarbeiten und online abzugeben sind. Diese Hausaufgaben werden korrigiert und auf ihrer Basis wird der Leistungsnachweis vergeben. Zum Bestehen sind 50% der erreichbaren Punkte erforderlich. Der Leistungsnachweis ist nicht benotet. Es wird keine Klausur geben. Die Übungsblätter und Musterlösungen werden hier in OPAL zur Verfügung gestellt.