Algebra

Viele klassische Probleme wie die Frage nach der (Un-)Möglichkeit bestimmter Konstruktionen mit Zirkel und Lineal (Konstruktion regelmäßiger n-Ecke, Quadratur des Kreises, Winkeldreiteilung, Würfelverdoppelung) oder die Frage nach einer Lösungsformel für Polynomgleichungen höheren Grades sind seit Jahrhunderten bekannt, waren aber bis ins 19. Jahrhundert ungelöst. Eine wichtige Erkenntnis aus den Arbeiten des französischen Mathematikers Évariste Galois und anderer Zeitgenossen ist, dass man sich der Lösung all dieser (zum Teil geometrischen) Fragestellungen durch das (algebraische) Studium von Gruppen und Zahlbereichserweiterungen annähern kann.

In dieser Vorlesung beschäftigen wir uns daher zunächst mit den Grundlagen algebraischer Strukturen (Gruppen, Ringe, Körper). Unser Ziel ist schließlich das Verständnis von Körpererweiterungen sowie der sogenannten Galoistheorie, mit deren Hilfe wir dann auch einige dieser berühmten klassischen Fragen der Mathematik untersuchen werden.

Es finden wöchentlich zwei Vorlesungen sowie eine Übung statt.

Vorlesungstermine:
Dienstag, 9.15 – 10.45 Uhr, Raum C10.005
Freitag, 11.30 – 13.00 Uhr, Raum C25.015

Übungstermin:
Donnerstag, 11.30 – 13.00 Uhr, Raum C10.003