Funktionalanalysis (WS25/26)

Die Funktionalanalysis betrachtet Folgen oder Funktionen als Punkte in geeigneten Vektorräumen und untersucht analytische Probleme über Abbildungen auf diesen Räumen. Bedeutende Aussagen ergeben sich insbesondere, wenn man die Vektorräume mit einer Norm versieht und Eigenschaften wie Stetigkeit oder Beschränktheit der Abbildungen analysiert. Es ist das Zusammenspiel von analytischen und algebraischen Phänomenen, das die Funtionalanlysis auszeichnet und reizvoll macht.

Funktionalanalytische Kenntnisse bilden eine wesentliche Grundlage in vielen Teilgebieten der Mathematik, darunter Differentialgleichungen, Numerik, Wahrscheinlichkeitstheorie und Approximationstheorie, ebenso wie in der theoretischen Physik.