Numerische Methoden - WS26/27 - MW-MB-SIM-01

Vorlesung

Die Vorlesung findet in Präsenz im ZEU 260 statt.

14.10.26 - 1. Vorlesung
21.10.26 - 2. Vorlesung
28.10.26 - 3. Vorlesung
04.11.26 - 4. Vorlesung
11.11.26 - 5. Vorlesung
18.11.26 - Feiertag
25.11.26 - 6. Vorlesung
02.12.26 - 7. Vorlesung
09.12.26 - 8. Vorlesung
16.12.26 - 9. Vorlesung
Weihnachtsferien
06.01.27 - 10. Vorlesung
13.01.27 - 11. Vorlesung
20.01.27 - 12. Vorlesung
27.01.27 - 13. Vorlesung
03.02.27 - 14. Vorlesung

Übung

Die Übungen finden im ZEU 250 in Präsenz statt. Es stehen ausreichend Sitzplätze zur Verfügung, sodass keine Einschreibung für die Termine erforderlich ist.

15.10.26 - 0. Übung - Einführung Python- bitte bringen Sie einen Laptop mit Python-Installation mit! Weiteres siehe Installationshinweise
22.10.26 - 0. Konsultation
29.10.26 - 1. Übung
05.11.26 - 1. Konsultation
12.11.26 - 2. Übung
19.11.26 - 2. Konsultation
26.11.26 - 3. Übung
03.12.26 - 3. Konsultation
10.12.26 - 4. Übung
17.12.26 - 4. Konsultation
Weihnachtsferien
07.01.27 - 5. Übung
14.01.27 - 5. Konsultation
21.01.27 - 6. Übung
28.01.27 - 7. Übung
04.02.27 - 7. Konsultation

Praktikum

Das Praktikum findet online statt. Die aktuellen Termine sind:
03.12.; 17.12.2026; 14.01.2027 und 04.02.2027 jeweils in der 6.DS.
Die Einschreibung erfolgt bis zum 01.12.2026.

Kurzfristige Änderungen werden unter "Aktuelle Mitteilungen" veröffentlicht.

Inhalt

• Formulierung von Randwertaufgaben (RWA)
  Differentielle Formulierung, Variationsformulierung, Randbedingungen
• Mathematische Grundlagen der näherungsweisen Lösung von RWA
  Methode der gewichteten Residuen: starke, schwache und inverse Form
• Einführung in die Finite-Elemente-Methode (FEM)
  Beispiel Fachwerk, Elementformulierung, Formfunktionen, Assemblierungsprozess, Randbedingungen, Lösung des Gesamtgleichungssystems
• Verallgemeinerung der FEM auf ebene und räumliche Probleme
  Isoparametrisches Konzept, Konvergenz, numerische Integration, Bewertung der Ergebnisse
• Weiterführende Aspekte der FEM
  Nichtlinearitäten, Dynamik, nichtmechanische und gekoppelte Feldprobleme
• Einführung in die Randelemente-Methode (REM)
  Inverse Form, Fundamentallösung, Randpunktmethode für 1D-Probleme
• Verallgemeinerung auf ebene Probleme
  Singuläre Integrale, Fundamentallösung

Umfang

• Vorlesung (2 SWS): Mittwoch, 4. DS
  
• Übung/Konsultation (ÜO: 1 SWS, ÜF: 1 SWS): Donnerstag, 3. DS, ZEU/250/Z
  
• Praktikum (nur MB-SIM und RES) - online / Donnerstag, 6.DS 

Angebot für

• MW-MB-SIM-01 Numerische Methoden und Betriebsfestigkeit der Profilempfehlung Simulationsmethoden (SM) im Bachelorstudiengang Maschinenbau und der Studienrichtung SM im Diplomstudiengang Maschinenbau sowie  Wahlpflichtmodul der Studienrichtung SM im Aufbau Diplomstudiengang Maschinenbau; es kann nicht gewählt werden, wenn es bereits im Bachelorstudiengang absolviert wurde.
• RES-WK-01 Einführung in die numerische Festkörper- und Fluidmechanik des Diplomstudiengangs Regenerative Energiesysteme
• MT-13 01 02 Numerische Methoden / Systemdynamik des Diplomstudiengangs Mechatronik

Voraussetzungen

• Technische Mechanik
• Grundlagen Mathematik 1-4

Leistungsnachweis

Das Fach kann mit einer Klausurarbeit von 120 Minuten Dauer abgeschlossen werden. Weitere Details sind den entsprechenden Modulbeschreibungen zu entnehmen.

Kontakt

Prof. Dr.-Ing. habil. Markus Kästner
Zeunerbau Zi. 352
Telefon: +49 (351) 463-37555

Literatur

• Fish, J.; Belytschko, T.: A First Course in Finite Elements. Wiley, 2007.
• Cook, R. D. et al.: Concepts and Applications of Finite Element Analysis. 4th Edition, Wiley, 2002.
• Bathe, K.-J.: Finite-Elemente-Methoden. 2. Auflage, Springer, 2002.
• Zienkiewicz, O. C.: Methode der Finiten Elemente. Fachbuchverlag Leipzig, 1984.
• Belytschko, T.; Liu, W. K.; Moran, B.: Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures. Wiley, 2000.
• Wriggers, P.: Nichtlineare Finite-Element-Methoden. Springer, 2001.
• Gaul, L./ Fiedler, Ch.: Methode der Randelemente in Statik und Dynamik. Springer Vieweg, 2013. Abrufbar für TU-Angehörige.