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Variablen Deklaration

Das Problem

Bei der Überprüfung von Formeleingaben welche von Variablen abhängen ist es oft notwendig den Definitionsbereich dieser Variablen mit anzugeben. Seien zum Beispiel die Koeffizienten $a_k$, $k \in \mathbb Z$, $$a_k = \frac{(-1)^k}{5^k}$$ zu bestimmen und eine Nutzerantwort sei $$b_k=\frac{1}{(-5)^k}$$ Dann führt der einfache Test

  is(equal(0,(-1)^k/5^k - 1/(-5)^k));

  unkown

nicht zum erwünschten Resultat. Der Grund ist, dass für $k=1/2$ und den natürlichen Wurzelzweig beide Ausdrücke unterschiedliche Werte liefern, nämlich $a_k=\frac{i}{\sqrt{5}}$ und $b_k=-\frac{i}{\sqrt{5}}$.

Variablen Deklaration

Um Maxima mitzuteilen, dass $k$ eine ganze Zahl ist geht man wie folgt vor

  block( declare(k,integer), radcan( 1/(-5)^k - (-1)^k/5^k));

  0

Die Funktion radcan übernimmt hier die Vereinfachung der Potenzausdrücke.

Persistente Variaben

Ein Problem mit dem obigen Code ist, dass sich Maxima die Zuweisung von $k$ als integer merkt. Ein weitere Aufruf der ersten Codezeile führt nun zu

  is(equal(0,(-1)^k/5^k - 1/(-5)^k));

  true

Das kann zu Nebeneffekten bei späteren Maxima Aufrufen anderer Aufgaben führen. Der gespeicherte Kontext zu einer Variablen kann mittels

  kill(k);

gelöscht werden. Besser ist jedoch die Deklaration nur lokal vorzunehmen:

  block(local(k),declare(k,integer),is(equal(0,radcan( 1/(-5)^k - (-1)^k/5^k))));