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Zug-Druck

Zug-Druck-Beanspruchungen sind oft für dünne, biege- und torsionsfreie Bauteile entscheidend, z.B. bei Stäben in Fachwerken oder Schrauben. Bei Zugspannungen (und ebenso Druck-) wirkt eine Kraft senkrecht zur Querschnittsfläche des Bauteils. Für die Spannungsberechnung gilt:

$$\begin{equation} σ_z=\frac{F}{A} \end{equation}$$

Beispielaufgabe

Berechnen Sie die Sicherheit gegenüber Fließen für eine 8.8er M6-Schraube, wenn diese mit einer Kraft von 10 kN auf Zug beansprucht wird.

Lösung

Die Schraube hat die Festigkeitsklasse 8.8 und daher eine Zugfestigkeit von $$\begin{equation} σ_{zB}=800 \frac{N}{mm^2} \end{equation}$$ und eine Fließfestigkeit $$\begin{equation} σ_{zF}=\frac{8}{10}σ_{zF}=0,8*800 \frac{N}{mm^2}=640\frac{N}{mm^2} \end{equation}$$

Die Spannung berechnet sich aus Kraft je Fläche. Es muss darauf geachtet werden, dass für die Fläche der Kerndurchmesser der Schraube verwendet wird. $$\begin{equation} σ_z=\frac{F}{A}=\frac{F}{\frac{π}{4} d^2}=\frac{10.000N}{\frac{π}{4}\cdot(4,773mm)^2}=558,89 \frac{N}{mm^2} \end{equation}$$

Nun kann die Sicherheit gegenüber Fließen bei Zugbelastung mittels des Quotienten des Spannungswertes und der Festigkeit berechnet werden. $$\begin{equation} S_{zB}=\frac{σ_{zF}}{σ_z} = \frac{640\frac{N}{mm^2}}{558,89 \frac{N}{mm^2}}=1,15 \end{equation}$$

Kategorien: Spannungsberechnung | Einzelbeanspruchung