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Das Wiki dient der Erfassung und Verknüpfung von Begriffen, die für den Kurs << Zugangsprüfung Mathematik >> relevant sind. Es liefert Erläuterungen und Erklärungen und verweist auf die Übungseinheiten dieses Kurses. In diesem Sinne realisiert das Wiki den Theorieteil des Kurses.

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Logarithmus

Thema: Logarithmus

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Logarithmieren ist die Umkehrung des Potenzierens.

Die Basis des Logarithmus ist eine positive reelle Zahl.

Der Logarithmus einer positiven reellen Zahl b zu einer gegebenen positiven Basis a ist ein Exponent der Basis a. Er ist folgendermaßen definiert:

x=loga(b)⇔ax=b

Bemerkung:

für eine positive reelle Zahl a ist der Ausdruck

ax

für beliebige reelle Zahlen x definiert. Würde man negative Basen zulassen, so wäre z.B. der Ausdruck

(−2)12

im Bereich der reellen Zahlen nicht definiert.

Für einige spezielle Basen werden besondere Bezeichnungen für den Logarithmus verwendet.

Der Logarithmus zur Basis 10 hat die Bezeichnung lg.

Der Logarithmus zur Basis e hat die Bezeichnung ln.

In unterstützenden Software Systemen wird diese Konvention allerdings nicht streng eingehalten.