Zugangsprüfung Mathematik
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Logarithmus
Thema: Logarithmus
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Logarithmieren ist die Umkehrung des Potenzierens.
Die Basis des Logarithmus ist eine positive reelle Zahl.
Der Logarithmus einer positiven reellen Zahl b zu einer gegebenen positiven Basis a ist ein Exponent der Basis a. Er ist folgendermaßen definiert:
Bemerkung:
für eine positive reelle Zahl a ist der Ausdruck
für beliebige reelle Zahlen x definiert. Würde man negative Basen zulassen, so wäre z.B. der Ausdruck
im Bereich der reellen Zahlen nicht definiert.
Für einige spezielle Basen werden besondere Bezeichnungen für den Logarithmus verwendet.
Der Logarithmus zur Basis 10 hat die Bezeichnung lg.
Der Logarithmus zur Basis e hat die Bezeichnung ln.
In unterstützenden Software Systemen wird diese Konvention allerdings nicht streng eingehalten.