Zugangsprüfung Mathematik

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Artikel
Diskussion

Binomische Formeln

Thema: Binomische Formeln

Link: Grundlagen; Index

Die folgenden Binomischen Formeln werden in vielen Anwendungen und Übungsaufgaben verwendet

(1)

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

Herleitung:

$(a+b)^2=(a+b)(a+b)=a^2+ab+ba+b^2=a^2+2ab+b^2$

(2)

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

Herleitung:

$(a-b)^2=(a-b)(a-b)=a^2-ab-ba+(-b)(-b)=a^2-2ab+b^2$

(3)

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

Herleitung:

$(a+b)(a-b)=a^2+ab-ba-b^2=a^2-b^2$