Werkzeugkasten E-Learning

Statische Beanspruchung

Spannungsberechnung

Eine Beanspruchung kann in folgende fünf Einzelbeanspruchung unterteilt werden:

• Zug-Druck
• Biegung
• Torsion
• Scherung
• Pressung

Festigkeiten

Im statischen Lastfall werden die Fetsigkeiten in Fließfestigkeit und Bruchfestigkeit unterschieden. Die Fließfestigkeit gibt an, ab welcher Spannung das Bateil zu fließen beginnt, d.h. eine plastische Deformation setzt ein. Wohingegen die Bruchfestigkeit das Versagen (Bruch) des Werkstücks kennzeichnet.

Übersicht der Festigkeiten bei statischer Belastung

Teilsicherheiten

Die Teilsicherheiten können nun für jede Beanspruchungsart einzeln berechnet werden: $$\begin{equation} S_{i~F/B}=\frac{Festigkeit}{Nennspannung}=\frac{\sigma_{i~F/B}}{\sigma_i} \end{equation}$$

Gesamtsicherheit

Unterliegt ein Bauteil mehreren Belastungezuständen, so kann eine Gesamtsicherheit über folgende Formel die Gesamtsicherheit gegenüber Fließen (F) oder Bruch (B) berechnet werden:

$$\begin{equation} \frac{1}{S_{F/B}}=\sqrt{\left[ \frac{1}{S_{z,d~F/B}} + \frac{1}{S_{b~F/B}} \right]^2 + \left[ \frac{1}{S_{s~F/B}} + \frac{1}{S_{t~F/B}} \right]^2} \end{equation}$$

Hierbei stehen die Indizes z,d für Zug oder Druck, b für Biegung, s für Scherung und t für Torsion.

Üblicherweise sollten die Sicherheiten gegenüber Fließen zwischen 1 und 2 liegen und gegenüber Bruch (statisch) zwischen 2 und 4: $$\begin{equation} S_F \geq 1...2 \end{equation}$$

$$\begin{equation} S_B \geq 2...4 \end{equation}$$

Diese allgemeinen Forderungen können je nach Konstruktion und Anforderungen auch abweichen.

Kategorien: Spannungsberechnung