Funktionalanalysis (WS 23/24)

Vorlesung: mittwochs, 13:45-15:15 Uhr in C10.105 und freitags, 11:30-13:00 Uhr in C25.021
Übung: freitags, 13:45-15:15 Uhr in C10.106

Vorlesung und Übung beginnen in der ersten Vorlesungswoche, am 10.10. bzw. 12.10.!

Viele Probleme der mathematischen Analysis behandeln nicht ein einzelnes Objekt, wie eine Funktion, ein Maß oder einen Operator, sondern eine ganze Klasse solcher Objekte. Die interessantesten und gleichzeitig relevantesten dieser Klassen stellen sich dabei als reelle oder komplexe Vektorräume heraus. Da Grenzwertprozesse in allen analytischen Problemen (explizit oder implizit) eine zentrale Rolle spielen, ist es nicht überraschend, dass diese Vektorräume in natürlicher Weise mit einer Norm/Metrik (oder wenigstens einer Topologie) versehen sind, die mit dem konkreten Problem verknüpft ist. Das Studium des Zusammenspiels dieser Strukturen ist Gegenstand der Funktionalanalysis.

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Funktionalanalysis. Im Mittelpunkt stehen die "großen Sätze" der linearen Funktionalanalysis und einige ihrer Anwendungen.