Geschichte der Mathematik 1 & 2

Im Rahmen dieser Lehrveranstaltung sollen wichtige Fundamente und Methoden der Mathematik anhand ihrer historischen Entwicklung dargestellt werden.

Im ersten Semester wird die Entfaltung der Mathematik mit den Ausgangspunkten der vorgriechischen, hellenistischen und alexandrinischen Perioden aufgezeigt, gefolgt von Entwicklungslinien der arabischen Mathematik und im europäischen Mittelalter. Dabei wird auch auf Wechselwirkungen mit Nachbarwissenschaften (z.B. Astronomie und Physik) vor dem Hintergrund gesellschaftlicher Umwälzungen eingegangen. So finden z.B. mathematische Fortschritte in der Renaissance ausführliche Darstellung, und eine insgesamt chronologische Behandlung wird bis ca. 1640 (Entstehung der analytischen Geometrie, vor allem durch Beiträge von Descartes und Fermat) verfolgt.

Der wachsenden Komplexität geschuldet werden dann, auch im zweiten Semester, die späteren Entwicklungen nach Grundsäulen (Geometrie, Algebra und Analysis) geordnet und innerhalb dieser behandelt. Insbesondere wird auch das 20. Jahrhundert mit neuen Grundsäulen (z.B. Diskrete Mathematik und Algebraische Topologie) umfassend dargestellt, und es wird weiterhin gezeigt, wie die moderne Mathematikforschung funktioniert (Konferenzgeschehen und -zentren, Referateorgane, Interagieren mit Nachbar- und Tochterdisziplinen).

Am Ende werden einzelne Teildisziplinen (wie etwa Zahlentheorie, Differentialgeometrie, Gruppentheorie und Funktionalanalysis) genauer beleuchtet. Auch auf die Grundlagen der Mathematik und diesbezüglich wichtige philosophische Strömungen wird eingegangen, und Fakten zur Mathematik "exotischer Kulturen" (z.B. der Mayas oder der "japanischen Tempelgeometrie") werden gleichfalls mitgeteilt.

Zentrale Zielstellungen der Lehrveranstaltung sind: 

• eine umfassende Darstellung der Entstehung der inhaltlichen Vielfalt und Einheit des mathematischen Gesamtgebäudes,
• das Vorstellen der wichtigsten mathematischen Methoden (z.B. Axiomatik, vollständige Induktion,...), ebenfalls in ihrer Vielfalt,
• eine gebührende Einordnung der Mathematik in die Wissenschafts- und Kulturgeschichte der gesamten Menschheit.

Auch schuldidaktische Aspekte sollen aufgezeigt werden. Weiterhin dürfte die Lehrveranstaltung auch für Studierende aus Nachbarwissenschaften (Physik, Informatik etc.) interessant sein.

Die Vorlesung Geschichte der Mathematik I findet im Wintersemester 2026/27 immer XXX von xx:xx bis xx:xx Uhr im Raum XXX statt.