Geschichte der Mathematik I & II

Achtung, bitte wechseln Sie in den neuen OPAL-Kurs für das WS2026/27 ("Mathematisches Denken ohne Rechnen")
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Mit Bezug auf das Thema “Mathematisches Denken ohne Rechnen” sollen selektiv wichtige Entwicklungslinien der Mathematik aus historischer Sicht vorgestellt werden. Ausgangspunkte sind vor allem die antike Mathematik der Griechen, gefolgt von der arabischen Mathematik und dem europäischen Mittelalter. Dabei wird auch auf Wechselwirkungen mit Nachbarwissenschaften (z.B. Astronomie und Physik) vor dem Hintergrund gesellschaftlicher Umwälzungen eingegangen, und es werden auch mathematische Leistungen in der Renaissance gewürdigt. Eine insgesamt chronologische Behandlung wird bis ca. 1640 (Entwicklung der analytischen Geometrie durch Descartes und Fermat) weiter verfolgt. Der wachsenden Komplexität geschuldet werden spätere Entwicklungen nach den Grundsäulen Geometrie, Algebra und Analysis geordnet aufgezeigt. Insbesondere wird auch das 20. Jahrhundert mit modernen Teilgebieten (z.B. diskrete Mathematik und Optimierung) umfassend dargestellt, und es wird weiterhin gezeigt, wie die moderne Mathematikforschung überhaupt funktioniert. Am Ende werden Grundideen weiterer Teildisziplinen (wie etwa die Differentialgeometrie oder die algebraische Topologie) vorgestellt. 

Zentrale Zielstellungen der Lehrveranstaltung:

• verständliche und umfassende Darstellung der inhaltlichen und methodischen Vielfalt des mathematischen Gesamtgebäudes,
• entsprechende Diskussion des Begriffspaares “exakte und empirische Wissenschaften”,
• gebührende Einordnung der Mathematik in die Wissenschafts- und Kulturgeschichte der gesamten Menschheit.

Die Lehrveranstaltung dürfte auch für Studierende aus Nachbarwissenschaften (Physik, Informatik etc.)  und interessierte Schüler interessant sein.